Disciplina de Mecânica do Contínuo (PPGECC / PPGMNE)

 

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Nome da Disciplina: INTRODUÇÃO À MECÂNICA DO CONTÍNUO

  • Sigla: ECCI – Numero: 7059 (PPGECC)
  • Sigla: MNE – Número: 734 (PPGMNE)

Nível: Mestrado e Doutorado Numero de créditos: 3 Status: Ativa – Número de créditos: 3 Área de Concentração:

  • ESTRUTURAS (PPGECC) / MECÂNICA COMPUTACIONAL (PPGMNE)

Ementa

Revisão de álgebra tensorial. Descrição do movimento. Deformações. Tensões. Teoremas fundamentais. Equação de conservação. Relações Constitutivas em elasticidade, plasticidade e viscoelasticidade. Problemas Típicos.

Bibliografia

  1. Lai, M.; Rubin, D.; Krempl, E., Introduction to Continuum Mechanics, 4 th Edition, Elsevier, 2010
  2. Spencer, A. J. M., Continuum Mechanics. Dover Publications, 2004
  3. Malvern, L.E., Introduction to the Mechanics of Continuous Medium – Prentice Hall, 1977
  4. Mase, T.; Smelser, R.E.; Mase, G. E., Continuum Mechanics for Engineers, 3th Edition, Computational Mechancis and Applied Analysis, CRC, 2009.
  5. Reddy, J. N., An Introduction to Continuum Mechanics (Classroom Resource Materials)
  6. Eringer, C., Continuum Physics – Vol I e II. Academic Press, 1975

Formato de avaliação durante as aulas remotas:

Entrega dos exercícios propostos, publicados na seção Material, de todos os capítulos valendo no conjunto 5

Todos os exercícios ao final de cada capítulo deverão ser resolvidos pelos alunos. Semanalmente, o professor pedirá a entrega de um ou mais exercícios de forma aleatória.

Esses exercícios devem ser resolvidos a mão pelo aluno e entregues via e-mail. Os exercícios devem ser enviados por e-mail para rdm@ufpr.br e com o assunto “[MEC CONTÍNUO] Exercícios para avaliação de mecânica do contínuo” com os exercícios digitalizados em pdf ou com fotos dos exercícios resolvidos tiradas com celular (lembrando que precisam estar legíveis ou não conseguiremos corrigi-los).

Avaliação final a ser marcada após o período especial, valendo os demais 5

Formato da disciplina no período especial

Abaixo  está disponibilizado o cronograma de estudos dos alunos com aulas síncronas.

Cronograma de estudos e interações online

Os conteúdos deverão ser estudados por semana, o cronograma se refere aos dias das aulas online com o conteúdo abordado.

Todo o cronograma de estudos está referenciado ao material da disciplina disponibilizado pelo professor na seção Material (ver menu ao lado direito dessa página).

A cada conteúdo serão indicados 10 exercícios resolvidos para que os alunos refaçam para fixar o conteúdo, do manual de exercícios resolvidos do prof. Eduardo Chaves, da Universidade de Castilla, disponível na sua página pessoal no endereço https://previa.uclm.es/profesorado/evieira/portugues/index1.html, > Publicações > CHAVES, E.W.V. (2012). (Not published) “Solving Problems by means of Continuum Mechanics”.

Também serão indicados exercícios propostos que estarão ao final de cada capítulo do material que devem ser resolvidos pelos alunos a mão e entregues até a data definida. Serão 5 exercícios que devem ser entregues por dia de conteúdo, de acordo com o conteúdo do dia.

 

Abaixo nosso cronograma parcial no Primeiro Trimestre de 2021 com a lista de exercícios resolvidos para interpretação e nova resolução e a lista de exercícios para a avaliação (é uma imagem, se estiver muito pequeno abra em nova janela/aba).

 

Mes Dia Assunto
Março 9 1. Introdução à Mecânica do Contínuo. 1.1. Hipóteses Básicas
11 2. Tensores. 2.1. Operações e algumas propriedades. 2.2. Sistemas de Coordenadas. 2.3. Operações com vetores. 2.4. Notação indicial. 2.5. Delta de Kronecker. 2.6. Símbolo de permutação. 2.7 Diádico
16 2.8. Propriedades dos tensores. 2.9. Transformação de tensores. 2.10. Autovalores e autovetores
18 2.11. Campos tensoriais. 2.12. Teorema envolvendo integrais.
23 Complementação / exercícios
25 3. Cinemática do Contínuo. 3.1. Definições básicas. 3.2. Descrição do movimento. 3.3. Gradiente de deformações.
30 3.4. Gradiente de deslocamentos. 3.5. Gradiente de velocidades. 3.6. Análise de deformações.
Abril 1 3.7. Medições de deformações. 3.8. Pequenas deformações.3.9 Equações de compatibilidade. 3.10 Decomposição polar.
6 Complementação / exercícios
8 4. Tensoes. 4.1. Forças. 4.2. Tensor de tensões de Cauchy. 4.3. Transformações do tensor de tensões.
13 4.4. Outras medições de tensões.
15 4.5. Tensor de tensões de Piolla Kirchhoff.
20 Complementação / exercícios
22 5. Objetividade dos tensores. 5.1. Objetividade do gradiente de deformações
27 5.2. Objetividade dos tensores cinemáticos. 5.3. Objetividade dos tensores de tensões
29 Complementação / exercícios
Maio 4 6. Equações fundamentais. 6.1. Conservação de massa. 6.2. Conservação do momento linear. 6.3. Conservação do momento angular
6 6.4. Conservação da energia. 6.5.Princípio da irreversibilidade.
11 Complementação / exercícios
13 7. Relações constitutivas. 7.1. Caracterização das equações constitutivas.
18 Complementação / exercícios
20 Avaliação Final